Cómo hacer una división larga (en caja) paso a paso
La división larga, también llamada división en caja, es el método que se enseña en primaria para dividir números de varias cifras. Parece difícil al principio, pero siempre se repiten los mismos cuatro movimientos: dividir, multiplicar, restar y bajar una cifra. En esta guía lo aprendes paso a paso, con tres ejemplos resueltos y ejercicios para practicar.
Resumen rápido
Las partes de una división
Antes de empezar, conviene conocer los cuatro nombres:
| Parte | Qué es | En 935 ÷ 4 = 233 (resto 3) |
| Dividendo | El número que se reparte | 935 |
| Divisor | Entre cuántos se reparte | 4 |
| Cociente | El resultado de la división | 233 |
| Resto | Lo que sobra | 3 |
El método paso a paso
Ejemplo 1: división con un divisor de una cifra (935 ÷ 4)
- 9 ÷ 4 = 2, porque 2 × 4 = 8. Resto: 9 − 8 = 1.
- Bajamos el 3 y queda 13. 13 ÷ 4 = 3, porque 3 × 4 = 12. Resto: 13 − 12 = 1.
- Bajamos el 5 y queda 15. 15 ÷ 4 = 3, porque 3 × 4 = 12. Resto: 15 − 12 = 3.
Cociente: 233. Resto: 3.
Comprobación: 233 × 4 = 932, y 932 + 3 = 935 ✓
Ejemplo 2: divisor de dos cifras (5432 ÷ 12)
Con un divisor de dos cifras el método es el mismo, pero se toman más cifras al empezar.
- 5 es menor que 12, así que tomamos dos cifras: 54. 54 ÷ 12 = 4, porque 4 × 12 = 48. Resto: 54 − 48 = 6.
- Bajamos el 3 y queda 63. 63 ÷ 12 = 5, porque 5 × 12 = 60. Resto: 63 − 60 = 3.
- Bajamos el 2 y queda 32. 32 ÷ 12 = 2, porque 2 × 12 = 24. Resto: 32 − 24 = 8.
Cociente: 452. Resto: 8.
Comprobación: 452 × 12 = 5424, y 5424 + 8 = 5432 ✓
Truco: si no sabes cuántas veces cabe 12 en 63, prueba con la tabla del 12 (12, 24, 36, 48, 60, 72…). Elige el múltiplo más cercano sin pasarte.
Ejemplo 3: cuando aparece un cero en el cociente (1248 ÷ 6)
Este es el caso donde más gente se equivoca.
- 12 ÷ 6 = 2, porque 2 × 6 = 12. Resto: 0.
- Bajamos el 4. Como 4 es menor que 6, no cabe ninguna vez: escribimos 0 en el cociente. El 4 se queda como resto.
- Bajamos el 8 y queda 48. 48 ÷ 6 = 8, porque 8 × 6 = 48. Resto: 0.
Cociente: 208. Resto: 0 (división exacta).
Comprobación: 208 × 6 = 1248 ✓
Regla: si al bajar una cifra el número sigue siendo menor que el divisor, escribe 0 en el cociente y baja la siguiente cifra.
¿Qué hago si sobra un resto?
Cuando el resto no es cero, la división no es exacta. Tienes dos opciones: dejarlo como resto (como en los ejemplos 1 y 2) o seguir dividiendo con decimales. Si necesitas ese paso, lee nuestra guía de cómo dividir con decimales paso a paso.
Errores frecuentes
Hemos reunido más casos en errores comunes al hacer divisiones y cómo evitarlos.
Ejercicios para practicar
Resuélvelos en tu cuaderno y compara después:
- 872 ÷ 4
- 1575 ÷ 5
- 3456 ÷ 12
- 6025 ÷ 5
- 2345 ÷ 21
Soluciones:
- 218 · 2) 315 · 3) 288 · 4) 1205 · 5) 111, resto 14
Cómo comprobar tu división con la calculadora
Cuando termines un ejercicio, puedes comparar tu cuaderno con el procedimiento de la Calculadora Alicia: escribe la división, pulsa = y verás la caja con cada cifra que se baja, el cociente y el resto. Si tu resultado no coincide, busca el primer paso donde se separan y corrige solo ese.
