Cómo dividir con decimales paso a paso (con ejemplos)
Dividir con decimales asusta a mucha gente, pero en realidad es la misma división de siempre con una regla extra: saber dónde va la coma. En esta guía verás los tres casos que existen, con ejemplos resueltos, un truco para el divisor decimal y ejercicios con soluciones. Si todavía no dominas el método base, repasa primero cómo hacer una división larga (en caja).
Resumen rápido
Los tres casos de división con decimales
| Caso | Ejemplo | Qué hacer |
| 1. Dividendo decimal, divisor entero | 45,6 ÷ 4 | Dividir y poner la coma al bajar la primera cifra decimal |
| 2. Enteros, pero el resultado es decimal | 27 ÷ 8 | Añadir coma al cociente y bajar ceros |
| 3. Divisor decimal | 5,4 ÷ 0,12 | Mover la coma para que el divisor sea entero |
Caso 1: dividendo decimal y divisor entero (45,6 ÷ 4)
Resultado: 11,4.
Comprobación: 11,4 × 4 = 45,6 ✓
Regla: la coma del cociente se escribe justo cuando bajas la primera cifra decimal del dividendo.
Caso 2: división de enteros con cociente decimal (27 ÷ 8)
Cuando sobra un resto y quieres seguir dividiendo, se pone una coma en el cociente y se añade un cero al resto.
- 27 ÷ 8 = 3, porque 3 × 8 = 24. Resto: 3.
- Ponemos coma en el cociente y bajamos un 0: 30 ÷ 8 = 3, porque 3 × 8 = 24. Resto: 6.
- Bajamos otro 0: 60 ÷ 8 = 7, porque 7 × 8 = 56. Resto: 4.
- Bajamos otro 0: 40 ÷ 8 = 5, porque 5 × 8 = 40. Resto: 0.
Resultado: 3,375.
Comprobación: 3,375 × 8 = 27 ✓
¿Y si el resto nunca llega a 0?
A veces el resto se repite y los decimales no terminan. Por ejemplo, 13 ÷ 6:
- 13 ÷ 6 = 2, resto 1.
- Coma y un 0: 10 ÷ 6 = 1, resto 4.
- Bajamos 0: 40 ÷ 6 = 6, resto 4.
- Otra vez 40 ÷ 6 = 6, resto 4… y así siempre.
El resultado es 2,1666… (decimal periódico). En la práctica se redondea: 2,17 con dos decimales. Cuando el resto se repite, puedes parar.
Caso 3: divisor con decimales (5,4 ÷ 0,12)
Con un divisor decimal no se divide directamente. Primero hay que convertirlo en un número entero:
- Cuenta cuántas cifras decimales tiene el divisor. En 0,12 hay dos.
- Multiplica dividendo y divisor por 100 (mueve la coma dos lugares a la derecha en ambos). Si falta alguna cifra, añade ceros.
5,4 → 540
0,12 → 12 - Ahora divide con números enteros: 540 ÷ 12 = 45.
Resultado: 45.
Comprobación: 0,12 × 45 = 5,4 ✓
Otro ejemplo: 9,36 ÷ 0,6
- El divisor 0,6 tiene una cifra decimal, así que multiplicamos por 10: 9,36 → 93,6 y 0,6 → 6.
- Dividimos 93,6 ÷ 6:
- 9 ÷ 6 = 1, resto 3.
- Bajamos 3: 33 ÷ 6 = 5, resto 3.
- Bajamos 6 (después de la coma, así que ponemos coma en el cociente): 36 ÷ 6 = 6, resto 0.
Resultado: 15,6.
¿Por qué se puede mover la coma?
Porque si multiplicas el dividendo y el divisor por el mismo número, el cociente no cambia. Es como pasar de 5,4 ÷ 0,12 a 540 ÷ 12: son la misma división escrita de otra forma.
| Decimales del divisor | Multiplica por |
| 1 | 10 |
| 2 | 100 |
| 3 | 1000 |
Cuántos decimales poner
Errores frecuentes
Hay más casos en nuestra guía de errores comunes al hacer divisiones.
Ejercicios para practicar
Resuélvelos en tu cuaderno y compara después:
- 18,6 ÷ 3
- 9 ÷ 4
- 7,5 ÷ 0,5
- 3,6 ÷ 0,08
- 10 ÷ 3 (redondea a dos decimales)
Soluciones:
- 6,2 · 2) 2,25 · 3) 15 · 4) 45 · 5) 3,33 (3,333…)
Cómo comprobar tus resultados con la calculadora
Cuando termines, puedes comprobar tu respuesta en la Calculadora Alicia: escribe la división con coma (por ejemplo, 27 ÷ 8 o 45,6 ÷ 4) y pulsa = para ver el resultado. Con decimales la calculadora muestra el resultado; el desarrollo completo paso a paso está pensado para números enteros, así que para practicar el método conviene usar la guía de arriba y el cuaderno.
